Задание
Найдите приближенное значение дроби \(\displaystyle \frac{5}{6}\) с точностью до десятых.
\(\displaystyle \frac{5}{6}\approx \ 0{,}\)
Решение
Разделим \(\displaystyle 5\) на \(\displaystyle 6\) в столбик, производя деление до нахождения сотых долей частного внутри процесса деления:
| шаг 1 | шаг 2 | ||||||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{5}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) | \(\displaystyle 6\) | ||||||||
| Вычитаем 48 из 50 | Шаг 1 | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle \color{blue}{8}\) | \(\displaystyle \color{green}{3}\) | \(\displaystyle \dots\) | |||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{2}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) | |||||||||
| Вычитаем 18 из 20 | Шаг 2 | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 8\) | ||||||||
| \(\displaystyle \dots\) |
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{5}{6}=0,\color{blue}{8}\color{green}{3}\ldots \ \small.\)
Так как \(\displaystyle \color{green}{3}<5{ \small ,}\) то округляем разряд десятых в меньшую сторону, а все остальные цифры после этого разряда отбрасываем:
\(\displaystyle \frac{5}{6}\approx 0{,}8{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{5}{6}\approx 0{,}8{\small .}\)