Задание
Делится ли произведение чисел \(\displaystyle 999000090099\cdot 113\) на \(\displaystyle 9 \small?\)
Решение
Правило
Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Число \(\displaystyle 999000090099\) делится на \(\displaystyle 9\small,\) так как сумма его цифр \(\displaystyle 9+9+9+0+0+0+0+9+0+0+9+9=54\) делится на \(\displaystyle 9\small.\)
Значит, произведение \(\displaystyle 999000090099\cdot 113\) делится на \(\displaystyle 9\small.\)
Ответ: делится.