Задание
Делится ли произведение чисел \(\displaystyle 235\cdot 3690000900123\) на \(\displaystyle 3 \small?\)
Решение
Правило
Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Число \(\displaystyle 235\) не делится на \(\displaystyle 3\small,\) так как сумма его цифр \(\displaystyle 2+3+5=10\) не делится на \(\displaystyle 3\small.\)
Число \(\displaystyle 3690000900123\) делится на \(\displaystyle 3\small,\) так как сумма его цифр \(\displaystyle 3+6+9+0+0+0+0+9+0+0+1+2+3=24\) делится на \(\displaystyle 3\small.\)
Значит, произведение \(\displaystyle 235\cdot 3690000900123\) делится на \(\displaystyle 3\small.\)
Ответ: делится.