Skip to main content

Теория: 07 для урока 18 нового КТП Положение графика квадратичной функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) и знаки коэффициентов \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle c\)

Задание

Найдите ординату точки пересечения графика квадратичной функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+3\)
с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)

Решение

Найдём ординату (координату \(\displaystyle y{\small }\)) точки пересечения графика функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+3\)
с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)

Для этого подставим \(\displaystyle x=0\) в формулу \(\displaystyle y=ax^2+bx+3{\small .}\)

Получим:

\(\displaystyle y=0^2+b\cdot 0+3=3{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 3{\small .}\)
 

Заменим в наших рассуждениях функцию \(\displaystyle y=ax^2+bx+\red3\) на функцию \(\displaystyle y=ax^2+bx+\red c{\small .}\)

Тогда ордината точки пересечения графика функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+\red c\) с осью \(\displaystyle Oy{\small }\) будет равна

\(\displaystyle y=a\cdot 0^2+b\cdot 0+\red c =\red c{\small .}\)


Таким образом, можем сформулировать:

Правило

Геометрический смысл коффициента \(\displaystyle \small c\) квадратичной функции \(\displaystyle \small {y=ax^2+bx+c}\)

\(\displaystyle \red c\) – ордината точки пересечения графика  квадратичной функции \(\displaystyle \small {y=ax^2+bx+c}\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)