Skip to main content

Теория: 08 Положение графика квадратичной функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) и знаки коэффициентов \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle c\)

Задание

Даны графики квадратичных функций \(\displaystyle y=ax^2+bx+c \small .\)

Выберите все графики с коэффициентом \(\displaystyle c>0 \small .\)

Решение

Даны четыре параболы, которые являются графиками квадратичных функций \(\displaystyle y=ax^2+bx+\color {red}c \small .\)

Выберем параболы с коэффициентом \(\displaystyle \color {red}c>0 {\small .}\)


Поскольку \(\displaystyle \color {red}c\) – это ордината точки пересечения графика функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+\color {red}c\) с осью \(\displaystyle Oy{\small ,}\) 

то нужно найти параболы, для которых эта ордината положительна.

Другими словами, нужно выбрать параболы, которые пересекают ось \(\displaystyle Oy{\small }\) выше оси \(\displaystyle Ox{\small .}\) 
 

Параболу \(\displaystyle \bf 1)\) не выбираем.

Параболу \(\displaystyle \bf 2)\) выбираем.

Параболу \(\displaystyle \bf 3)\) выбираем.

Параболу \(\displaystyle \bf 4)\) не выбираем.

Итак, только для парабол \(\displaystyle \bf 2)\) и \(\displaystyle \bf{ 3)}{\small }\) коэффициент \(\displaystyle c>0 \small .\)

Ответ: \(\displaystyle \bf 2)\) и \(\displaystyle \bf{ 3}){\small .}\)