На рисунке изображены параболы \(\displaystyle \color {blue} d{\small ,}\) \(\displaystyle \color{magenta} e{\small }\) и \(\displaystyle \green f{\small }\)– графики квадратичных функций вида \(\displaystyle y=ax^2+bx+1 \small .\)
Одна из них является графиком функции \(\displaystyle y=3x^2+4x+1 {\small .}\) Какая?
Напомним, что:
Если коэффициент при\(\displaystyle x^2\)положителен, то есть\(\displaystyle a>0{\small ,}\)то ветви параболы\(\displaystyle y=ax^2+bx+c\)направлены вверх.
Если коэффициент при\(\displaystyle x^2\)отрицателен, то есть\(\displaystyle a<0{\small ,}\)то ветви параболы\(\displaystyle y=ax^2+bx+c\)направлены вниз.
Для функции \(\displaystyle y=3x^2+4x+1\) коэффициент при \(\displaystyle x^2\) равен \(\displaystyle 3{\small ,}\) то есть \(\displaystyle a>0{\small .}\)
Следовательно, нужно выбрать параболу, ветви которой направлены вверх.
Только у параболы \(\displaystyle \color{magenta} e{\small }\) ветви направлены вверх.
Итак, графиком функции \(\displaystyle y=3x^2+4x+1 {\small }\) может являться только парабола \(\displaystyle \color{magenta} e{\small. }\)
Ответ: \(\displaystyle \color{magenta} e{\small. }\)