Задание
Выберите верные утверждения о свойствах функции \(\displaystyle y=\sqrt{x} {\small .}\)
Решение
Квадратный корень определён для неотрицательных действительных чисел и положителен для всех положительных \(\displaystyle x {\small .}\)
При \(\displaystyle x=0 {\small }\) и \(\displaystyle \sqrt{x}=0{\small .}\)
Поэтому \(\displaystyle \sqrt{x}>0 {\small }\) при всех \(\displaystyle x \in (0;\,+\infty){\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) принимает положительные значения при всех \(\displaystyle x \in (0;\,+\infty){\small .}\)