Задание
Выберите верные утверждения о свойствах функции \(\displaystyle y=\sqrt{x} {\small .}\)
Решение
Информация
- Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
- Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
- Функция постоянна, если при всех значениях аргумента значение функции одно и то же.
Промежутки возрастания и убывания функции можно найти по графику.
Вспомним, как выглядит график функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{\small:}\)
Видим, что
- на всей области определения при увеличении \(\displaystyle x\) (от \(\displaystyle 0\) до \(\displaystyle +\infty\)) значения \(\displaystyle y\) увеличиваются.
Значит, функция \(\displaystyle y=\sqrt{x}\)
- возрастает на всей области определения.
| Ответ: | функция возрастает на всей области определения. |