Делится ли произведение чисел \(\displaystyle 999000090096\cdot 19182\) на \(\displaystyle 6 \small?\)
Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Покажем, что число \(\displaystyle 999000090096\) делится на \(\displaystyle 6\small.\)
Так как его последняя цифра \(\displaystyle 6\small,\) и \(\displaystyle 6\) делится на \(\displaystyle 2\small,\) то число \(\displaystyle 999000090096\) делится на \(\displaystyle 2\small.\)
Так как сумма цифр числа \(\displaystyle 999000090096\)
\(\displaystyle 9+9+9+0+0+0+0+9+0+0+9+6=51\)
делится на \(\displaystyle 3\small,\) то число \(\displaystyle 999000090096\) делится на \(\displaystyle 3\small.\)
Значит, число \(\displaystyle 999000090096\) делится на \(\displaystyle 6\small.\)
Следовательно, произведение \(\displaystyle 999000090096\cdot 19182\) делится на \(\displaystyle 6\small.\)
Ответ: делится.