Рациональные числа
Рациональными называются числа вида \(\displaystyle \frac{m}{n} \small,\)где \(\displaystyle m\)– целое, \(\displaystyle n\)– натуральное число.
Обозначение: \(\displaystyle \bf {Q}\)– множество рациональных чисел.
Всякое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Всякая бесконечная периодическая десятичная дробь представляет некоторое рациональное число.
Бесконечные десятичные дроби с периодом \(\displaystyle 9\) не рассматриваются!
Конечную десятичную дробь можно считать бесконечной периодической с периодом \(\displaystyle 0{\small.}\)
Множество рациональных чисел \(\displaystyle \bf {Q}\)– это все бесконечные десятичные периодические дроби.
Иррациональные числа
Бесконечные десятичные непериодические дроби называют иррациональными числами.
Иррациональное число нельзя представить в виде дроби \(\displaystyle \frac{m}{n} \small,\)где \(\displaystyle m\)– целое, \(\displaystyle n\)– натуральное число.