Задание
Пусть \(\displaystyle x=0{,}(3)\small.\)
Выберите верное утверждение.
Решение
Информация
Всякое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Всякая бесконечная периодическая десятичная дробь представляет некоторое рациональное число.
\(\displaystyle x=0{,}(3)\)– бесконечная периодическая десятичная дробь, значит, \(\displaystyle x=0{,}(3)\)– рациональное число.
Ни одно рациональное число не является иррациональным (нерациональным).
Ответ: \(\displaystyle 0{,}(3)\)– рациональное число.