Сначала от рулона обоев отрезали кусок, составляющий \(\displaystyle \frac{4}{15}\) длины всего рулона. Затем от рулона отрезали еще один кусок, составляющий \(\displaystyle \frac{2}{15}\) длины рулона.
Какая часть рулона осталась?
Найдите длину оставшейся части, если длина всего рулона была равна \(\displaystyle 1005\) см.
см
Схематично изобразим условие задачи:
От целого куска сначала отрезали \(\displaystyle \frac{4}{15}\small,\) а затем \(\displaystyle \frac{2}{15}\small.\) Тогда осталось
\(\displaystyle 1-\frac{4}{15}-\frac{2}{15}\small.\)
Напомним, что целый кусок состоит из \(\displaystyle 15\) одинаковых частей по \(\displaystyle \frac{1}{15}\small.\) То есть \(\displaystyle 1=\frac{15}{15}\) см.
\(\displaystyle \frac{15}{15}-\frac{4}{15}-\frac{2}{15}=\frac{15-4}{15}-\frac{2}{15}=\frac{15-4-2}{15}=\frac{9}{15}\small.\)
Ответим на второй вопрос задачи.
\(\displaystyle (1005:15)\cdot9=603\) см.
Чтобы найти \(\displaystyle \frac{9}{15}\) от \(\displaystyle 1005{ \small ,}\) необходимо
- найти \(\displaystyle \frac{1}{15}\) часть от \(\displaystyle 1005\), поделив \(\displaystyle 1005\) на \(\displaystyle 15\small,\)
- взять девять частей, умножив результат деления на \(\displaystyle 9\small.\)
Получаем, что \(\displaystyle \frac{9}{15}\) от \(\displaystyle 1005\) равно
\(\displaystyle (1005:15)\cdot9=67\cdot9=603\small.\)
Ответ: оставшаяся часть рулона составляет \(\displaystyle \frac{9}{15}\) всего рулона, что равно \(\displaystyle 603\) см.