Skip to main content

Теория: 12 Текстовые задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задание

Бочка была заполнена на \(\displaystyle \frac{6}{11}\) от ее объема. На полив было израсходовано \(\displaystyle \frac{4}{11}\) объема бочки, а затем в бочку долили \(\displaystyle \frac{8}{11}\) объема. Какая часть бочки после этого заполнена водой?

\frac{10}{11}
Решение

Последовательно вычислим, насколько была заполнена бочка в каждый момент.

1. Изначально бочка была заполнена на \(\displaystyle \frac{6}{11}\) от ее объема. После чего израсходовали \(\displaystyle \frac{4}{11}\) ее объема.

Значит, осталось

\(\displaystyle \frac{6}{11}-\frac{4}{11}\) объема бочки.

Используя правило, вычтем дроби.

Получаем:

\(\displaystyle \frac{6}{11}-\frac{4}{11}=\frac{6-4}{11}=\frac{2}{11}\) объема бочки.


2. После того как бочка была заполнена на \(\displaystyle \frac{2}{11}{ \small ,}\) в нее долили \(\displaystyle \frac{8}{11}\) объема.

Значит, после этого в ней стало

\(\displaystyle \frac{2}{11}+\frac{8}{11}\) объема бочки.

Используя правило, сложим дроби.

Получаем:

\(\displaystyle \frac{2}{11}+\frac{8}{11}=\frac{10}{11}\) объема бочки.

Ответ: \(\displaystyle \frac{10}{11}\) объема бочки.