Вставьте пропущенные числа так, чтобы решением полученной системы линейных уравнений с переменными \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) служила пара \(\displaystyle x=2{\small,}\) \(\displaystyle y=1{\small.}\)
\(\displaystyle \begin{aligned}\begin{cases}\\\\\\\end{cases}\\\end{aligned} \) | \(\displaystyle 7x+4y=\)\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle -x+3y=\)\(\displaystyle {\small.}\) |
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}7x+4y=c_{_1}{\small,}\\-x+3y=c_{_2}{\small,}\\\end{cases}\\\end{aligned}\)
решением которой является пара \(\displaystyle x=2\) и \(\displaystyle y=1{\small.}\)
Подставим в данную систему уравнений вместо \(\displaystyle x\) число \(\displaystyle 2{\small,}\) а вместо \(\displaystyle y\) – число \(\displaystyle 1\) и найдём значение \(\displaystyle c_{_1}\) и \(\displaystyle c_{_2}{\small:}\)
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}7\cdot 2+4 \cdot 1=c_{_1}{\small,}\\-2+3\cdot 1=c_{_2}{\small;}\\\end{cases}\\\end{aligned}\)
То есть
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}c_{_1}=14+4{\small,}\\c_{_2}=-2+3{\small;}\\\end{cases}\\\end{aligned}\)
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}c_{_1}=18{\small,}\\c_{_2}=1{\small.}\\\end{cases}\\\end{aligned}\)
В результате получаем систему уравнений:
\(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}7x+4y=18{\small,}\\-x+3y=1{\small.}\\\end{cases}\\\end{aligned}\)
| Ответ: | \(\displaystyle\begin{aligned}\begin{cases}7x+4y=\bf{18}{\small,}\\-x+3y=\bf{1}{\small.}\\\end{cases}\\\end{aligned}\) |