Первый рабочий за час делает на \(\displaystyle 7\)деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из \(\displaystyle 98\)деталей, на \(\displaystyle 7\)часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ.
Пусть второй рабочий делает за час \(\displaystyle x\) деталей.
Составьте верное уравнение для данной задачи.
По условию заказ состоит из \(\displaystyle 98\)деталей.
Требуется найти, сколько деталей в час делает второй рабочий.
Пусть второй рабочий делает \(\displaystyle x\)деталей делает в час.
Известно, что первый рабочий за час делает на \(\displaystyle 7\)деталей больше, чем второй. Значит, он делает \(\displaystyle x+7\)деталей в час.
Выразим время работы над заказом из \(\displaystyle 98\)деталей для каждого рабочего:
- первый потратит \(\displaystyle \frac{98}{x+7}\)часов;
- второй – \(\displaystyle \frac{98}{x}\)часов.
По условию, первый рабочий выполнит заказ на \(\displaystyle 7\)часов быстрее, чем второй. Значит, время второго рабочего на \(\displaystyle 7\)ч. больше, чем первого.
Составим уравнение:
\(\displaystyle \frac{98}{x}-\frac{98}{x+7}=7{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{98}{x}-\frac{98}{x+7}=7{\small .}\)