Какие из данных квадратных уравнений являются неполными?
Неполное квадратное уравнение
Квадратное уравнение
\(\displaystyle \red{a}x^2+\color {blue}{b}x+\color {#009900}{c}=0{\small}\)
называют неполным, хотя бы один коэффициентов \(\displaystyle \color {blue}{b}\) или \(\displaystyle \color {#009900}{c}\) равен нулю.
Уравнение \(\displaystyle z^2-3z-5=0\) является квадратным с коэффициентами \(\displaystyle {a=1}{\small,}\) \(\displaystyle {b=-3}{\small ,}\) \(\displaystyle {c=-5}{\small .}\)
Все коэффициенты отличны от нуля, поэтому данное квадратное уравнение не является неполным.
Уравнение \(\displaystyle z^2-3z=0\) является квадратным с коэффициентами \(\displaystyle {a=1}{\small,}\) \(\displaystyle {b=-3}{\small ,}\) \(\displaystyle {c=0}{\small .}\)
Так как \(\displaystyle {c=0}{\small ,}\) то по определению данное квадратное уравнение является неполным.
Уравнение \(\displaystyle 5z^2-3=0\) является квадратным с коэффициентами \(\displaystyle {a=5}{\small,}\) \(\displaystyle {b=0}{\small ,}\) \(\displaystyle {c=-3}{\small .}\)
Так как \(\displaystyle {b=0}{\small ,}\) то по определению данное квадратное уравнение является неполным.
Уравнение \(\displaystyle 5z^2=0\) является квадратным с коэффициентами \(\displaystyle {a=5}{\small,}\) \(\displaystyle {b=0}{\small ,}\) \(\displaystyle {c=0}{\small .}\)
Так как \(\displaystyle {b=0}{\small }\) и \(\displaystyle {c=0}{\small, }\) то по определению данное квадратное уравнение является неполным.
Ответ: \(\displaystyle z^2-3z=0{\small, }\) \(\displaystyle 5z^2-3=0\) и \(\displaystyle 5z^2=0{\small .}\)