Задание
Выберите уравнение, графиком которого является окружность с центром в точке \(\displaystyle C(3;2)\) и радиусом \(\displaystyle 2{\small.}\)
Решение
Информация
Графиком уравнения вида \(\displaystyle (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 {\small }\) при \(\displaystyle r\ \cancel =\ 0\) является окружность с центром в точке \(\displaystyle C(a;b)\) и радиусом \(\displaystyle r{\small.}\)
По условию:
- центр окружности находится в точке\(\displaystyle C(\color{red}{3};\color{blue}{2}){\small;}\)
- радиус \(\displaystyle r=\color{orange}{2}{\small.}\)
Значит, уравнение данной окружности имеет вид
\(\displaystyle (x-\color{red}{3})^2+(y-\color{blue}{2})^2=\color{orange}{2}^2{\small,}\)
\(\displaystyle (x-3)^2+(y-2)^2=4{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle (x-3)^2+(y-2)^2=4{\small.}\)