Выполните вычитание смешанных чисел:
В ответе укажите смешанное число с несократимой дробной частью.
Чтобы вычислить разность смешанных чисел:
- произведем вычитание целых частей,
- выполним вычитание дробных частей.
1. Вычитая из целой части уменьшаемого целую часть вычитаемого, получаем:
\(\displaystyle 9-5=4\small.\)
\(\displaystyle \frac{4}{9}-\frac{7}{22}=\frac{88}{198}-\frac{63}{198}=\frac{25}{198}\small.\)
Разность дробей с разными знаменателями
Для того чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, надо:
- привести дроби к общему знаменателю (например, к равному произведению знаменателей этих дробей),
- выполнить вычитание полученных дробей с одинаковыми знаменателями.
Возьмем за общий знаменатель произведение знаменателей:
\(\displaystyle 9\cdot22=198\small.\)
Приведем дроби к общему знаменателю \(\displaystyle 22\cdot9=198{\small:}\)
- \(\displaystyle \frac{4}{9}=\frac{4\cdot22}{9\cdot22}=\frac{88}{198},\)
- \(\displaystyle \frac{7}{22}=\frac{7\cdot9}{22\cdot9}=\frac{63}{198}.\)
Произведем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
\(\displaystyle \frac{4}{9}-\frac{7}{22}=\frac{88}{198}-\frac{63}{198}=\frac{88-63}{198}=\frac{25}{198}\small.\)
Получаем:
\(\displaystyle 9\frac{4}{9}-5\frac{7}{22}=9-5+\frac{4}{9}-\frac{7}{22}=4+\frac{25}{198}=4\frac{25}{198}\small.\)