Периметр треугольника \(\displaystyle ABC\) равен \(\displaystyle \frac{19}{20}\)м. Сторона\(\displaystyle AB\) равна \(\displaystyle \frac{17}{50}\)м, а сторона\(\displaystyle BC\) на \(\displaystyle \frac{1}{10}\)м больше стороны \(\displaystyle AB\small.\) Найдите третью сторону треугольника – \(\displaystyle AC\small.\)
Ответ запишите в виде несократимой обыкновенной дроби.
Сначала найдем сторону \(\displaystyle BC\small.\)
По условию сторона \(\displaystyle AB\) равна \(\displaystyle \frac{17}{50}\)м, а сторона \(\displaystyle BC\) на \(\displaystyle \frac{1}{10}\)м больше стороны \(\displaystyle AB\small.\)
\(\displaystyle \frac{17}{50}+\frac{1}{10}=\frac{17}{50}+\frac{5}{50}=\frac{22}{50}\)м.
Получаем:
Периметр – сумма всех сторон, равен \(\displaystyle \frac{19}{20}\)м и две стороны равны \(\displaystyle \frac{22}{50}\)м и \(\displaystyle \frac{17}{50}\)м.
\(\displaystyle \frac{19}{20}-\frac{17}{50}-\frac{22}{50}=\frac{95}{100}-\frac{34}{100}-\frac{44}{100}=\frac{17}{100}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle AC=\frac{17}{100}\)м.