Одна сторона прямоугольника равна \(\displaystyle \frac{7}{12}\)м. А вторая сторона на \(\displaystyle \frac{1}{4}\) м меньше. Найдите периметр этого прямоугольника.
Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.
Периметр четырехугольника равен сумме длин всех сторон.
Но в прямоугольнике две стороны равны длине, а две других равны ширине:
Тогда, чтобы получить периметр, нужно сложить две длины и две ширины:
\(\displaystyle \color{red}{P}=a+a+b+b\small.\)
Длина прямоугольника известна. Тогда найдем ширину, а затем вычислим периметр.
\(\displaystyle \frac{7}{12}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}-\frac{3}{12}=\frac{4}{12}\)м.
2. Зная длину и ширину прямоугольника, найдем его периметр.
Для этого сложим две длины и две ширины:
\(\displaystyle \color{red}{P}=\frac{7}{12}+\frac{7}{12}+\frac{4}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7+7+4+4}{12}=\frac{22}{12}=\frac{11}{6}\)м.
Переведем неправильную дробь в смешанное число:
\(\displaystyle \color{red}{P}=\frac{11}{6}=\frac{6+5}{6}=1\frac{5}{6}\)м.
Ответ: \(\displaystyle 1\frac{5}{6}\)м.
Также периметр можно было найти по правилу:
Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника \(\displaystyle \color{red}{P}\) равен сумме его длины и ширины, умноженной на \(\displaystyle 2\).
В этом случае находим сумму длины и ширины:
\(\displaystyle \frac{7}{12}+\frac{4}{12}=\frac{11}{12}\)м.
Используя, что умножить на два – это то же самое, что сложить два раза, получаем:
\(\displaystyle \color{red}{P}=2\cdot\frac{11}{12}=\frac{11}{12}+\frac{11}{12}=\frac{22}{12}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}\)м.