Skip to main content

Теория: 19 Текстовые задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Задание

Бабушка сварила \(\displaystyle \frac{19}{20}\)л компота. Вася выпил \(\displaystyle \frac{3}{10}\)л компота, а потом Аня выпила \(\displaystyle \frac{1}{4}\)л компота, а остальное бабушка перелила в термос и отдала дедушке. Сколько литров компота досталось дедушке?

\frac{2}{5}
л

Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Решение

По условию было сварено \(\displaystyle \frac{19}{20}\)л компота. Вася выпил \(\displaystyle \frac{3}{10}\)л компота, а потом Аня выпила \(\displaystyle \frac{1}{4}\)л компота.

Тогда дедушке осталось:

\(\displaystyle \frac{19}{20}-\frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{19}{20}-\frac{6}{20}-\frac{5}{20}=\frac{8}{20}\small.\)

Числа \(\displaystyle 8\) и \(\displaystyle 20\) имеют общий делитель, равный \(\displaystyle 4\small,\) поэтому дробь \(\displaystyle \frac{8}{20}\) не является несократимой. Сократим её. Разделим числитель и знаменатель на \(\displaystyle 4:\)

\(\displaystyle \frac{8}{20}=\frac{8:4}{20:4}=\frac{2}{5}.\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{2}{5}\)л.