Задание
Выберите геометрическое место точек на прямой, соответствующее полуинтервалу:
\(\displaystyle (-4;\,-1]\)
Решение
Геометрически полуинтервал \(\displaystyle (-4; \,-1]\) обозначает множество всех точек, лежащих между \(\displaystyle -4\) и \(\displaystyle -1{\small , } \) не включая точку \(\displaystyle -4\) и включая точку \(\displaystyle -1{\small , } \) являющиеся концами полуинтервала.
Точки, соответствующие данному полуинтервалу, изображаются так:
Замечание / комментарий
По определению, \(\displaystyle (-4; \,-1]\) – это множество всех чисел, которые больше \(\displaystyle -4\) и меньше либо равны \(\displaystyle -1{\small ,}\) и, следовательно, на координатной оси это множество всех точек, которые расположены правее \(\displaystyle -4\) и левее \(\displaystyle -1{\small ,}\) не включая \(\displaystyle -4\) и включая \(\displaystyle -1{\small . } \)
По определению, \(\displaystyle (-4; \,-1]\) – это множество всех чисел, которые больше \(\displaystyle -4\) и меньше либо равны \(\displaystyle -1{\small ,}\) и, следовательно, на координатной оси это множество всех точек, которые расположены правее \(\displaystyle -4\) и левее \(\displaystyle -1{\small ,}\) не включая \(\displaystyle -4\) и включая \(\displaystyle -1{\small . } \)