В магазине продается \(\displaystyle 108\) видов открыток. Из них \(\displaystyle \frac{3}{4}\) с изображением цветов. А на \(\displaystyle \frac{2}{3}\) оставшихся открыток изображены животные. Сколько открыток с животными продается в магазине?
открыток
Решим задачу, используя правило.
Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно умножить число на эту дробь:
\(\displaystyle \frac{a}{b}\) от \(\displaystyle N\) равно \(\displaystyle N\cdot \frac{a}{b}\small.\)
Открытки с животными являются частью оставшихся открыток без изображения цветов. Значит,
- найдем, сколько открыток с изображением цветов;
- найдем, сколько открыток без изображения цветов;
- найдем, сколько открыток с животными.
1. Всего открыток \(\displaystyle 108\small,\) среди них с цветами – \(\displaystyle \frac{3}{4}\) от общего количества.
\(\displaystyle 108\cdot \frac{3}{4}=81\small.\)
Используя правило, найдем \(\displaystyle \frac{3}{4}\) от числа \(\displaystyle 108\small.\)
\(\displaystyle 108\cdot \frac{3}{4}=\frac{108\cdot 3}{4}=\frac{(108\cdot 3):4}{4:4}=\frac{27\cdot 3}{1}=81{\small .}\)
2. Всего открыток \(\displaystyle 108\), открыток с цветами \(\displaystyle 81\small.\) Тогда открыток без изображения цветов:
\(\displaystyle 108-81=27\small.\)
3. Из \(\displaystyle 27\)открыток без изображения цветов \(\displaystyle \frac{2}{3}\) – с животными.
\(\displaystyle 27\cdot \frac{2}{3}=18\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 18\) открыток.