Масса \(\displaystyle \frac{15}{7}\)л раствора равна \(\displaystyle \frac{69}{35}\)кг. Чему равна масса \(\displaystyle 1\)л такой воды?
(В ответе укажите несократимую дробь.)
Если масса \(\displaystyle \frac{15}{7}\)л раствора равна \(\displaystyle \frac{69}{35}\)кг, то масса \(\displaystyle 1\)л в \(\displaystyle \frac{15}{7}\) раз меньше. То есть равна
\(\displaystyle \frac{69}{35}:\frac{15}{7}\)кг.
\(\displaystyle \frac{69}{35}:\frac{15}{7}=\frac{69}{35}\cdot\frac{7}{15}=\frac{23}{25}\small.\)
Поделим дроби, используя правило.
Деление дробей
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо умножить первую дробь на дробь, обратную ко второй.
То есть, чтобы поделить на дробь, надо:
- ее перевернуть (то есть поменять местами числитель и знаменатель),
- умножить на полученную дробь.
Получаем:
\(\displaystyle \frac{69}{35}:\frac{\color{blue}{15}}{\color{green}{7}}=\frac{69}{35}\cdot\frac{\color{green}{7}}{\color{blue}{15}}=\frac{69\cdot7}{35\cdot15}\small.\)
Сократим дробь на \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 7{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{69\cdot7}{35\cdot15}=\frac{(69:3)\cdot\cancel{7}}{(35:7)\cdot{(15:3)}}=\frac{23}{5\cdot5}=\frac{23}{25}\small.\)
То есть масса \(\displaystyle 1\)л раствора равна \(\displaystyle \frac{23}{25}\)кг.
Ответ: \(\displaystyle \frac{23}{25}\)кг.