Skip to main content

Теория: 17 Текстовые задачи на умножение и деление дробей

Задание

Велосипедист проехал \(\displaystyle \frac{92}{9}\)км со скоростью \(\displaystyle \frac{46}{3}\)км/ч, сделал остановку, а затем увеличил скорость до \(\displaystyle \frac{69}{4}\)км/ч и проехал еще \(\displaystyle \frac{23}{4}\)км. Сколько часов провел велосипедист в движении?

1
ч
Решение

Чтобы узнать, сколько часов велосипедист провел в движении, нужно:

  • вычислить время, затраченное на преодоление пути до остановки,
  • вычислить время, затраченное на преодоление пути после остановки,
  • сложить полученные значения.

Расстояние равно произведению скорости и времени. Тогда, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Сформулируем это в виде правила:

Правило

Чтобы найти время движения, нужно пройденный путь разделить на скорость:

\(\displaystyle \color{blue}t=S:v\small.\)


1. До остановки велосипедист проехал \(\displaystyle \frac{92}{9}\)км со скоростью \(\displaystyle \frac{46}{3}\)км/ч. То есть он затратил на этот путь

\(\displaystyle \frac{92}{9}:\frac{46}{3}=\frac{92}{9}\cdot\frac{3}{46}=\frac{2}{3}\)ч.


2. После остановки велосипедист проехал \(\displaystyle \frac{23}{4}\)км со скоростью \(\displaystyle \frac{69}{4}\)км/ч. То есть он затратил на этот путь

\(\displaystyle \frac{23}{4}:\frac{69}{4}=\frac{23}{4}\cdot\frac{4}{69}=\frac{1}{3}\)ч.

3. Сложим полученные значения:

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2+1}{3}=\frac{3}{3}=1\)ч.

Ответ: \(\displaystyle 1\) час.