Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.
Правило Периметр треугольника
Периметр треугольника \(\displaystyle \color{red}{P}\) равен сумме длин его сторон.
Алгоритм округления числа.
ПравилоДля округления десятичной дроби до некоторого разряда, нужно:
1. Посмотреть на цифру этого разряда и
- оставить без изменений, если после нее стоит цифра меньше \(\displaystyle 5{\small ;}\)
- прибавить к ней единицу, если после нее стоит цифра \(\displaystyle 5\) или больше.
2. Отбросить все цифры после этого разряда.
1. Вычислим значение периметра треугольника, которое получилось у Васи. Для этого:
- округлим значения длин сторон до сотых,
- вычислим сумму трёх сторон треугольника.
Длина первой стороны треугольника равна \(\displaystyle 17{,}437\approx17{,}44\)см.
В десятичной дроби \(\displaystyle 17{,}4\underline{3}\color{red}7\) справа от разряда сотых стоит цифра \(\displaystyle \color{red}7\small.\)
Тогда цифру в разряде сотых увеличиваем на \(\displaystyle 1\) и отбрасываем все, что правее:
\(\displaystyle 17{,}4\underline{3}\color{red}7\approx17{,}44\small.\)
Длина второй стороны треугольника равна \(\displaystyle 18{,}568\approx18{,}57\)см.
В десятичной дроби \(\displaystyle 18{,}5\underline{6}\color{red}8\) справа от разряда сотых стоит цифра \(\displaystyle \color{red}8\small.\)
Тогда цифру в разряде сотых увеличиваем на \(\displaystyle 1\) и отбрасываем все, что правее:
\(\displaystyle 18{,}5\underline{6}\color{red}8\approx18{,}57\small.\)
Длина третьей стороны треугольника равна \(\displaystyle 19{,}246\approx19{,}25\)см.
В десятичной дроби \(\displaystyle 19{,}2\underline{4}\color{red}6\) справа от разряда сотых стоит цифра \(\displaystyle \color{red}6\small.\)
Тогда цифру в разряде сотых увеличиваем на \(\displaystyle 1\) и отбрасываем все, что правее:
\(\displaystyle 19{,}2\underline{4}\color{red}6\approx19{,}25\small.\)
Тогда у Васи получился периметр треугольника равный:\(\displaystyle \color{red}{P_{1}}=17{,}44+18{,}57+19{,}25=55{,}26\)см.
1. В числах \(\displaystyle 17{,}44\small,\) \(\displaystyle 18{,}57\) и \(\displaystyle 19{,}25\) по два знака после запятой.
2. Выполним последовательное сложение десятичных дробей в столбик, записывая дроби так, чтобы запятая оказалась под запятой:
\(\displaystyle \begin{aligned}&17{,}44\\[-9px]+&\\[-9px]&18{,}57\\\hline&\color{green}{36{,}01}\end{aligned}\) | \(\displaystyle \begin{aligned}&\color{green}{36{,}01}\\[-9px]+&\\[-9px]&19{,}25\\\hline&\color{blue}{55{,}26}\end{aligned}\) |
2. Вычислим значение периметра треугольника, которое получилось у Пети. Для этого:
- вычислим сумму трёх сторон треугольника,
- округлим получившееся значение до сотых.
Периметр треугольника равен:\(\displaystyle \color{red}{P_{2}}=17{,}437+18{,}568+19{,}246=55{,}251\)см.
1. В числах \(\displaystyle 17{,}437\small,\) \(\displaystyle 18{,}568\) и \(\displaystyle 19{,}246\) по три знака после запятой.
2. Выполним последовательное сложение десятичных дробей в столбик, записывая дроби так, чтобы запятая оказалась под запятой:
\(\displaystyle \begin{aligned}&17{,}437\\[-9px]+&\\[-9px]&18{,}568\\\hline&\color{green}{36{,}005}\end{aligned}\) | \(\displaystyle \begin{aligned}&\color{green}{36{,}005}\\[-9px]+&\\[-9px]&19{,}246\\\hline&\color{blue}{55{,}251}\end{aligned}\) |
После округления до сотых значение периметра треугольника равно:\(\displaystyle \color{red}{P_{2}}=55{,}251\approx55{,}25\)см.
В десятичной дроби \(\displaystyle 55{,}2\underline{5}\color{blue}1\) справа от разряда сотых стоит цифра \(\displaystyle \color{blue}1\small.\)
Тогда оставляем цифру в разряде десятых без изменений и отбрасываем все, что правее:
\(\displaystyle 55{,}2\underline{5}\color{blue}1\approx55{,}25\small.\)
Видим, что значение периметра треугольника у Васи получилось больше, чем у Пети.
Вычислим разность получившихся значений:
\(\displaystyle \color{red}{P_{1}}-\color{red}{P_{2}}=55{,}26-55{,}25=0{,}01\)см.
Ответ: значение периметра треугольника у Васи получилось больше, чем у Пети, на \(\displaystyle 0{,}01\)см.