Точке\(\displaystyle A\)на координатной прямой соответствует число \(\displaystyle -3{,}4\small{,}\)а точка\(\displaystyle B\)расположена на координатной прямой правее точки\(\displaystyle A\small{.}\)
Найдите координату точки\(\displaystyle B\small{,}\)если длина отрезка\(\displaystyle AB\)равна\(\displaystyle 6{,}1\small{.}\)
Обозначим число, соответствующее точке\(\displaystyle B\)на координатной прямой, буквой\(\displaystyle x\small{.}\)
Покажем примерное расположение точек\(\displaystyle A(-3{,}4)\)и\(\displaystyle B(x)\)на координатной прямой с учетом того, что точка\(\displaystyle B\)лежит правее точки\(\displaystyle A\small{.}\)
Нахождение длины отрезка на координатной прямой.
Чтобы найти длину отрезка по координатам его концов, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.
Так как точка\(\displaystyle B\)расположена на координатной прямой правее точки\(\displaystyle A\small{,}\)то точка\(\displaystyle B (x)\)является правым концом отрезка\(\displaystyle AB\small{,}\)а точка\(\displaystyle A(-3{,}4)\)– его левым концом.
Если обозначить длину отрезка\(\displaystyle AB\)буквой\(\displaystyle d\small{,}\)то согласно описанному выше правилу
\(\displaystyle d=x-(-3{,}4)\small{.}\)
Для того чтобы из числа \(\displaystyle a\) вычесть число \(\displaystyle b\small,\) нужно к числу \(\displaystyle a\) прибавить число, противоположное числу \(\displaystyle b\small:\)
\(\displaystyle a\color{red}{-}b=a+(\color{red}{-}b)\small.\)
Используя данное правило, получим:
\(\displaystyle d=x+3{,}4\small{.}\)
Поскольку длина отрезка\(\displaystyle AB\)равна\(\displaystyle 6{,}1\)единичного отрезка, то есть \(\displaystyle d=6{,}1\small{,}\)то
\(\displaystyle 6{,}1=x+3{,}4\small{.}\)
Таким образом, координата точки\(\displaystyle B\)равна\(\displaystyle 2{,}7\small{.}\)
Ответ: \(\displaystyle 2{,}7\small{.}\)