Найдите длину отрезка\(\displaystyle EF\small{,}\)если\(\displaystyle E(-2{,}9)\)и\(\displaystyle F(5{,}3)\small{.}\)
Покажем примерное расположение точек\(\displaystyle E(-2{,}9)\)и\(\displaystyle F(5{,}3)\)на координатной прямой.
Нахождение длины отрезка на координатной прямой.
Чтобы найти длину отрезка по координатам его концов, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.
Координата точки\(\displaystyle F(5{,}3)\)больше координаты точки\(\displaystyle E(-2{,}9)\small{.}\)Поэтому точка\(\displaystyle F (5{,}3)\)расположена на координатной прямой правее точки\(\displaystyle E(-2{,}9)\small{.}\)
Значит, точка\(\displaystyle F (5{,}3)\)является правым концом отрезка\(\displaystyle EF\small{,}\)а точка\(\displaystyle E (-2{,}9)\)– его левым концом.
Обозначим длину отрезка\(\displaystyle EF\)буквой\(\displaystyle d\small{.}\) Тогда, согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle d=5{,}3-(-2{,}9)\small{.}\)
Найдём значение выражения \(\displaystyle 5{,}3-(-2{,}9)\small{.}\)
Для того чтобы из числа \(\displaystyle a\) вычесть число \(\displaystyle b\small,\) нужно к числу \(\displaystyle a\) прибавить число, противоположное числу \(\displaystyle b\small:\)
\(\displaystyle a\color{red}{-}b=a+(\color{red}{-}b)\small.\)
Используя данное правило, получим:
\(\displaystyle 5{,}3-(-2{,}9)=5{,}3+2{,}9=8{,}2\small{.}\)
Значит, \(\displaystyle d=8{,}2\small{.}\)
Итак, длина отрезка\(\displaystyle EF\)равна\(\displaystyle 8{,}2\)единичного отрезка.
Ответ: \(\displaystyle 8{,}2\small{.}\)