Точке\(\displaystyle A\)на координатной прямой соответствует число\(\displaystyle 5{,}3\small{,}\)а точка\(\displaystyle B\)расположена на координатной прямой левее точки\(\displaystyle A\small{.}\)
Найдите координату точки\(\displaystyle B\small{,}\)если длина отрезка\(\displaystyle AB\)равна\(\displaystyle 7{,}2\small{.}\)
Обозначим число, соответствующее точке\(\displaystyle B\)на координатной прямой, буквой\(\displaystyle x\small{.}\)
Покажем примерное расположение точек\(\displaystyle A(5{,}3)\)и\(\displaystyle B(x)\)на координатной прямой с учетом того, что точка\(\displaystyle B\)лежит левее точки\(\displaystyle A\small{.}\)
Нахождение длины отрезка на координатной прямой.
Чтобы найти длину отрезка по координатам его концов, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.
Так как точка\(\displaystyle B\)расположена на координатной прямой левее точки\(\displaystyle A\small{,}\)то точка\(\displaystyle B (x)\)является левым концом отрезка\(\displaystyle AB\small{,}\)а точка\(\displaystyle A(5{,}3)\)– его правым концом.
Если обозначить длину отрезка\(\displaystyle AB\)буквой\(\displaystyle d\small{,}\)то согласно описанному выше правилу
\(\displaystyle d=5{,}3-x\small{.}\)
Поскольку длина отрезка\(\displaystyle AB\)равна\(\displaystyle 7{,}2\)единичного отрезка, то есть \(\displaystyle d=7{,}2\small{,}\)то
\(\displaystyle 7{,}2=5{,}3-x\small{.}\)
Таким образом, координата точки\(\displaystyle B\)равна\(\displaystyle -1{,}9\).
Ответ: \(\displaystyle -1{,}9\small{.}\)