Теория: 15 Вычисление значения разности чисел

 \(\displaystyle -0{,}36+\frac{17}{25}=\,?\)

\(\displaystyle \left|-0{,}36\right|=0{,}36\small,\)

\(\displaystyle \left|\frac{17}{25}\right|=\frac{17}{25}\small.\)

Сравним дроби \(\displaystyle 0{,}36\) и \(\displaystyle \frac{17}{25}\small.\)

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\(\displaystyle 0{,}36=\frac{36}{100}=\frac{9\cdot \cancel{4}\,^1}{25\cdot \cancel{4}\,_1}=\frac{9}{25}\).

Заметим при этом, что дроби \(\displaystyle \frac{9}{25}\) и \(\displaystyle \frac{17}{25}\) имеют одинаковый знаменатель.

Так как 

\(\displaystyle \frac{17}{25}>\frac{9}{25}\small,\)

то

\(\displaystyle \frac{17}{25}>0{,}36\small;\)

следовательно, 

\(\displaystyle \left|\frac{17}{25}\right|>\left|-0{,}36\right|\small.\)

Воспользовавшись описанным выше правилом, получим

 \(\displaystyle -0{,}36+\frac{17}{25}=+\left(\frac{17}{25}-0{,}36\right)=\frac{17}{25}-0{,}36\small.\)

Найдём разность дробей \(\displaystyle \frac{17}{25}\) и \(\displaystyle 0{,}36\small.\)

Как было показано выше,

\(\displaystyle 0{,}36=\frac{9}{25}\).

Значит,

\(\displaystyle \frac{17}{25}-0{,}36=\frac{17}{25}-\frac{9}{25}=\frac{17-9}{25}=\frac{8}{25}\).

Учитывая все написанное выше, получаем:

\(\displaystyle -0{,}36+\frac{17}{25}=\frac{17}{25}-0{,}36=\frac{8}{25}\).