Найдите разность чисел:
| \(\displaystyle \frac{4}{13}-\left(-\frac{1}{12}\right)=\) |
Для того чтобы из числа \(\displaystyle a\) вычесть число \(\displaystyle b\small,\) нужно к числу \(\displaystyle a\) прибавить число, противоположное числу \(\displaystyle b\small:\)
\(\displaystyle a\color{red}{-}b=a+(\color{red}{-}b)\small.\)
Согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle \frac{4}{13}-\left(-\frac{1}{12}\right)=\frac{4}{13}+\frac{1}{12}\).
Чтобы найти сумму двух дробей, сперва приведем их к общему знаменателю.
Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 13\cdot 12=156\).
Тогда:
\(\displaystyle \frac{4}{13}=\frac{4\cdot 12}{13\cdot 12}=\frac{48}{156}\),
\(\displaystyle \frac{1}{12}=\frac{1\cdot 13}{12\cdot 13}=\frac{13}{156}\).
Сложим дроби:
\(\displaystyle \frac{4}{13}+\frac{1}{12}=\frac{48}{156}+\frac{13}{156}=\frac{48+13}{156}=\frac{61}{156}\).
Учитывая все написанное выше, получаем:
\(\displaystyle \frac{4}{13}-\left(-\frac{1}{12}\right)=\frac{4}{13}+\frac{1}{12}=\frac{61}{156}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{61}{156}\).