Передвиньте красную точку так, чтобы противоположные стороны четырехугольника стали параллельны:
Выберите точки, которые лежат на сторонах получившегося четырехугольника.
1. Обозначим три фиксированные вершины четырехугольника буквами \(\displaystyle K,\, L, \, M\small,\) а красную точку – \(\displaystyle N\small.\)
2. Проведем через точку \(\displaystyle K\) прямую, параллельную стороне \(\displaystyle LM\small,\) а через точку \(\displaystyle M\) прямую, параллельную стороне \(\displaystyle KL\small.\)
3. Тогда точку \(\displaystyle N\) нужно переместить так, чтобы она оказалась на пересечении зеленой и коричневой прямых.
4. Получаем, что точки \(\displaystyle P\) и \(\displaystyle S\) лежат на сторонах получившегося четырехугольника.
Ответ: точки \(\displaystyle P\) и \(\displaystyle S\small.\)