Skip to main content

Теория: Стороны-1 (периметр) (короткая версия)

Задание

Периметр параллелограмма равен \(\displaystyle 126\, {\footnotesize см}{\small.}\) Найдите стороны параллелограмма, если их длины относятся как \(\displaystyle 4:5{\small.}\)

\(\displaystyle {\footnotesize см}{\small;}\)  \(\displaystyle {\footnotesize см}{\small;}\)  \(\displaystyle {\footnotesize см}{\small;}\)  \(\displaystyle {\footnotesize см}{\small.}\)

Решение

Правило

Свойство параллелограмма

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.

По условию длины сторон параллелограмма относятся как \(\displaystyle 4:5{\small.}\)

Тогда

  • \(\displaystyle 4x\, {\footnotesize см}\) – меньшая сторона параллелограмма.
  • \(\displaystyle 5x\, {\footnotesize см}\) – большая сторона параллелограмма.

 

Правило

Периметр параллелограмма

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух его смежных сторон:

\(\displaystyle P=2 (a+b){\small,} \)

где \(\displaystyle a{\small,}\) \(\displaystyle b\) – смежные стороны параллелограмма.

В нашем случае

\(\displaystyle 126=2(4x+5x) {\small.}\)

Решим полученное уравнение:

\(\displaystyle 126=18x {\small;}\)

\(\displaystyle x=7{\small.}\)

Тогда

меньшая сторона параллелограмма равна \(\displaystyle 4 \cdot 7=28\, {\footnotesize см}{\small,}\)

большая сторона параллелограмма равна \(\displaystyle 5 \cdot 7=35\, {\footnotesize см}{\small.}\)

В ответ запишем длины всех четырёх сторон.

Ответ: \(\displaystyle 28\, {\footnotesize см}{\small,}\)  \(\displaystyle 35\, {\footnotesize см}{\small,}\)  \(\displaystyle 28\, {\footnotesize см}{\small,}\)  \(\displaystyle 35\, {\footnotesize см}{\small.}\)