Монету подбрасывают три раза. Известно, что выпало не менее одного орла. Найдите вероятность события
"Выпало четное количество орлов".
\(\displaystyle 1\small.\)Найдем все возможные элементарные исходы при трёх подбрасываниях монеты.
\(\displaystyle 2\small.\)Найдем число всех элементарных событий в данном эксперименте – число исходов, в которых выпало не менее одного орла.
Элементарные события, связанные с экспериментом, равновозможны, поскольку ни одно из них не имеет преимущества в появлении чаще других.
\(\displaystyle 3\small.\)Найдем число элементарных событий, благоприятствующих событию \(\displaystyle A\) "Выпало четное количество орлов".
\(\displaystyle 4\small.\)Найдем вероятность \(\displaystyle P(A)\) наступления события \(\displaystyle A\small .\)
Если в случайном опыте конечное число элементарных событий и все они равновозможны, то вероятность \(\displaystyle P(A)\) события \(\displaystyle A\) равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих событию \(\displaystyle A\small,\) к общему числу элементарных событий:
\(\displaystyle P(A)=\frac{\text{число благоприятствующих элементарных событий}}{\text{число всех элементарных событий}}\)
В соответствии с указанным правилом вероятность \(\displaystyle P(A)\) наступления события \(\displaystyle A\) равна
\(\displaystyle P(A)=\frac{\text{число благоприятствующих элементарных событий}}{\text{число всех элементарных событий}}=\frac{\color{red}{3}}{\color{green}7}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{\color{black}{3}}{\color{black}7}{\small .}\)