Стрелок производит по одному выстрелу по четырем мишеням.
Сколько элементарных событий в этом опыте?
Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Попал ровно два раза»?
Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Не попал в третью мишень»?
События случайного опыта, которые нельзя разделить на более простые, называются элементарными событиями или элементарными исходами.
Выстрел по мишени – это случайный опыт, который может окончиться либо попаданием, либо промахом. Обозначим попадание буквой \(\displaystyle П\) (попал), а промах – буквой \(\displaystyle Н\) (не попал).
Стрелок производит выстрелы по четырем мишеням. Элементарные события в таком эксперименте будем записывать с помощью четырех букв: первая буква обозначает результат выстрела по первой мишени, вторая буква – результат выстрела по второй мишени, третья буква – результат выстрела по третьей мишени, четвертая буква – результат выстрела по четвертой мишени.
Перечислим все возможные элементарные события, для наглядности сведя их в таблицу:
| № исхода | Элементарное событие |
| 1 | \(\displaystyle ПППП\) |
| 2 | \(\displaystyle ПППН\) |
| 3 | \(\displaystyle ППНП\) |
| 4 | \(\displaystyle ППНН\) |
| 5 | \(\displaystyle ПНПП\) |
| 6 | \(\displaystyle ПНПН\) |
| 7 | \(\displaystyle ПННП\) |
| 8 | \(\displaystyle ПННН\) |
| 9 | \(\displaystyle НППП\) |
| 10 | \(\displaystyle НППН\) |
| 11 | \(\displaystyle НПНП\) |
| 12 | \(\displaystyle НПНН\) |
| 13 | \(\displaystyle ННПП\) |
| 14 | \(\displaystyle ННПН\) |
| 15 | \(\displaystyle НННП\) |
| 16 | \(\displaystyle НННН\) |
Видим, что всего элементарных событий – \(\displaystyle 16\small{.}\)
Элементарные события, при которых наступает событие \(\displaystyle A\small{,}\) называются благоприятствующими событию \(\displaystyle A\small{.}\)
Событие «Попал ровно два раза» происходит в шести исходах – в исхода №№ 4, 6, 7, 10, 11 и 13. Значит, такому событию благоприятствуют \(\displaystyle 6\) элементарных событий.
Событие «Не попал в третью мишень» происходит в восьми исходах – в исходах №№ 3, 4, 7, 8, 11, 12, 15 и 16. Следовательно, данному событию благоприятствуют \(\displaystyle 8\) элементарных событий.
Ответ:
Сколько элементарных событий в этом опыте? \(\displaystyle 16\small{.}\)
Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Попал ровно два раза»? \(\displaystyle 6\small{.}\)
Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Не попал в третью мишень»? \(\displaystyle 8\small{.}\)