На рисунке изображены несколько треугольников с отмеченными равными элементами.
Выберите равенства, обоснованные первым признаком равенства треугольников.
Углы, образованные этими сторонами, также должны быть равны.
Последовательно рассмотрим каждую пару треугольников.
| ТРЕУГОЛЬНИКИ | ВЫПОЛНЕНИЕ УСЛОВИЙ |
| \(\displaystyle {\triangle}AGF\) и \(\displaystyle {\triangle}COD\) | ДА. Отмечены две пары равных сторон: \(\displaystyle AG=CO\) и \(\displaystyle AF=CD{\small .}\) Углы между этими сторонами отмечены как равные. Значит, \(\displaystyle {\triangle}AGF ={\triangle}COD\) |
| \(\displaystyle {\triangle}BAC\) и \(\displaystyle {\triangle}OFD\) | НЕТ. Отмечена только одна пара равных сторон. |
| \(\displaystyle {\triangle}ABC\) и \(\displaystyle {\triangle}AOC\) | ДА. Отмечена одна пара равных сторон: \(\displaystyle AB=AO{\small .}\) Сторона \(\displaystyle AC\) – общая. Углы между равными сторонами и общей стороной отмечены как равные. Значит, \(\displaystyle {\triangle}ABC ={\triangle}AOC\) |
| \(\displaystyle {\triangle}ABC\) и \(\displaystyle {\triangle}FED\) | НЕТ. В треугольниках не отмечено ни одной пары равных сторон. |
| \(\displaystyle {\triangle}AGF\) и \(\displaystyle {\triangle}KED\) | НЕТ. Отмечены две пары равных сторон: \(\displaystyle AG=KE\) и \(\displaystyle AF=ED{\small .}\) Но углы между равными сторонами как равные не отмечены. |
Ответ: \(\displaystyle {\triangle}AGF ={\triangle}COD\) и \(\displaystyle {\triangle}ABC ={\triangle}AOC {\small .} \)