Разложите в произведение, используя формулу "разность квадратов":
Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.
Нам нужно разложить выражение на множители, воспользовавшись формулой "разность квадратов". Для этого представим наши слагаемые в виде квадратов:
\(\displaystyle 7^{14}=\big(7^7\big)^2\) и \(\displaystyle y^{\,4}=\big(y^{\,2}\big)^2.\)
Перепишем наше выражение:
\(\displaystyle 7^{14}-y^{\,4}=\big(7^7\big)^2-\big(y^{\,2}\big)^2.\)
Теперь воспользуемся формулой "разность квадратов".
Разность квадратов
Для любых чисел \(\displaystyle a, b\) верно
\(\displaystyle a^{\,2}-b^{\,2}=(a+b\,)(a-b\,).\)
Cчитая, что \(\displaystyle a=7^7\)
\(\displaystyle \big(7^7\big)^2-\big(y^{\,2}\big)^2=(7^7+y^{\,2}\,)(7^7-y^{\,2}).\)
Ответ: \(\displaystyle (7^7+y^{\,2}\,)(7^7-y^{\,2}).\)