Задание
Периметр многоугольника, все стороны которого равны по \(\displaystyle 13\)см, составляет \(\displaystyle 91\)см.
Сколько сторон у этого многоугольника?
\(\displaystyle n=\)
Решение
Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон.
Пусть \(\displaystyle \color{blue}n\;-\) количество сторон многоугольника, \(\displaystyle a\;-\) длина его стороны.
Тогда
\(\displaystyle P = \underbrace{a+a+\, ... \, +a} _{\color{blue}{n\ \text{сторон }}}=na\)
Выразив отсюда число сторон, получим:
\(\displaystyle n=\frac{P}{a}{\small .}\)
Убедимся, что периметр и длина стороны заданы в одинаковых единицах \(\displaystyle -\) сантиметрах.
И подставим данные в полученное выражение:
\(\displaystyle n=\frac{91}{13}=7{\small .}\)
Ответ:\(\displaystyle 7 \,{\footnotesize сторон}{\small .}\)