Задание
Один из углов прямоугольной трапеции равен \(\displaystyle 121^{\circ}{\small.}\) Найдите второй непрямой угол этой трапеции.
\(\displaystyle ^{\circ}\)
Решение
Пусть \(\displaystyle ABCD\) – прямоугольная трапеция.
Требуется найти угол \(\displaystyle D{\small.}\) |  |
Свойство трапеции
В трапеции сумма углов, прилегающих к боковой стороне, равна \(\displaystyle 180^{\circ} {\small.}\) \(\displaystyle \color{Magenta} {\alpha} +\color{brown}{\beta}=180^{\circ}{\small,}\) \(\displaystyle \color{blue}{\gamma}+\color{green}{\varphi}=180^{\circ}{\small.}\) |  |
По свойству в трапеции \(\displaystyle ABCD{\small:}\)
\(\displaystyle \angle C+\angle D=180^{\circ}{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle \angle D=180^{\circ}-\angle C=180^{\circ}-121^{\circ}=59^{\circ}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 59^{\circ}{\small.}\)