Задание
На рисунке изображен график функции \(\displaystyle y=f(x) {\small ,}\) определенной для всех действительных
значений \(\displaystyle x{\small .}\)
Выберите, на каком из рисунков изображен график функции \(\displaystyle y=-f(x) {\small .}\)
| Рисунок \(\displaystyle \rm I\) | Рисунок \(\displaystyle \rm II\) | |
 |  | |
| Рисунок \(\displaystyle \rm III\) | Рисунок \(\displaystyle \rm IV\) | |
 |  |
Решение
По известному графику функции \(\displaystyle y=f(x){\small }\) требуется определить вид графика \(\displaystyle y=-f(x) {\small .}\)
График функции \(\displaystyle \color {#0099CC}{y=-f(x)}\) можно получить из графика функции \(\displaystyle \color {blue}{y=f(x)}\) с помощью симметрии относительно оси \(\displaystyle Ox {\small .}\)
Значит, отобразив график функции \(\displaystyle \color{blue}{y=f(x)}\) симметрично относительно оси \(\displaystyle Ox {\small ,}\) получим график \(\displaystyle \color{#0099CC}{y=-f(x)}{\small :}\)
Видим, что полученный график изображён на рисунке \(\displaystyle \rm IV{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \rm IV{\small .}\)