Решите совокупность неравенств:
\(\displaystyle \left[\begin{aligned}x<-9{\small , }\\x<-1{\small .}\end{aligned}\right.\)
\(\displaystyle x\in\)
Требуется решить совокупность неравенств:
\(\displaystyle \left[\begin{aligned}x<-9{\small , }\\x<-1{\small .}\end{aligned}\right.\)
Воспользуемся правилом
Множеством решений совокупности неравенств с одной переменной является объединение множеств решений неравенств , входящих в эту совокупность.
Множеством решений первого неравенства совокупности является промежуток \(\displaystyle (-\infty ; -9)\small.\)
Множеством решений второго неравенства совокупности является промежуток \(\displaystyle (-\infty ;-1)\small.\)
Тогда решением совокупности неравенств является объединение промежутков \(\displaystyle (-\infty ; -9)\small\) и \(\displaystyle (-\infty ;-1)\small,\)
или \(\displaystyle (-\infty ; -1)\small.\)
Ответ: \(\displaystyle x\in (-\infty ; -1 )\small.\)