Skip to main content

Теория: Прямой угол. Виды углов

Задание

Два прямых угла имеют общую часть \(\displaystyle -\) угол величиной \(\displaystyle 21\degree {\small .}\)

Какова величина наибольшего угла, образованного сторонами этих прямых углов?

\(\displaystyle \degree \)

Решение

Величина прямого угла составляет \(\displaystyle 90\degree{\small .}\)

Прямой угол

Угол называется прямым, если он равен смежному с ним углу.

 

 

На рисунке прямой угол \(\displaystyle ABC\) и смежный с ним, равный ему прямой угол.

Прямые углы отмечаются специальным способом: в их внутренней области изображается квадрат, две стороны которого лежат на сторонах угла.

Величина прямого угла равна \(\displaystyle 90\degree {\small .}\)

1. Построим рисунок к задаче.

Начнём с угла \(\displaystyle AOB\) величиной \(\displaystyle 21\degree \) который является общей частью двух прямых углов.

Отложим прямой угол \(\displaystyle BOP\) от луча \(\displaystyle OB\) в ту же сторону, куда отложен угол \(\displaystyle AOB{\small .}\) Исходный угол станет частью прямого.

Отложим прямой угол \(\displaystyle AOQ\) от луча \(\displaystyle OA\) в ту же сторону, куда отложен угол \(\displaystyle AOB{\small .}\) Исходный угол станет частью прямого.
 

2. Вычислим величину угла \(\displaystyle AOP {\small ,}\) пользуясь тем, что он является частью прямого угла.

\(\displaystyle \color{blue}{\angle AOP}=\angle BOP -\angle AOB=90\degree -21\degree =69\degree{\small .}\)

3. Найдём величину угла \(\displaystyle POQ\) как сумму величин двух его частей.

\(\displaystyle \angle POQ=\angle AOP+\angle AOQ= 69\degree + 90\degree =159\degree{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 159\degree{\small .}\)