Теория: 11 Решение неравенств вида \(\displaystyle 0\cdot x<b\) и \(\displaystyle 0\cdot x>b,\) где \(\displaystyle b\) отлично от нуля (короткая версия)

Подставим в неравенство

\(\displaystyle 0 \cdot x \leqslant 3\)

каждое из чисел и проверим, является ли полученное числовое неравенство верным.
 

• При \(\displaystyle x=2\) получаем: 

\(\displaystyle 0 \cdot 2 \leqslant 3{\small , }\)

\(\displaystyle 0 \leqslant 3{\small . }\) 

Верно.

• При \(\displaystyle x=-2\) получаем:

\(\displaystyle 0 \cdot (-2) \leqslant 3{\small , }\)

\(\displaystyle 0 \leqslant 3{\small . }\) 

Верно.

• При \(\displaystyle x=0\) получаем:

\(\displaystyle 0 \cdot 0 \leqslant 3{\small , }\)

\(\displaystyle 0 \leqslant 3{\small . }\) 

Верно.

Таким образом, \(\displaystyle x=2{\small , }\,x=-2\) и \(\displaystyle x=0\) являются решениями неравенства \(\displaystyle 0 \cdot x \leqslant 3{\small . }\)