Теория: Равные векторы

1. Выберем из предложенных векторов сонаправленные с \(\displaystyle \overrightarrow{AB}{\small.}\)

В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Тогда из предложенных вариантов вектор \(\displaystyle \overrightarrow{AB}\) коллинеарен векторам  \(\displaystyle \overrightarrow{CD}\) и \(\displaystyle \overrightarrow{DC}\small.\) При этом \(\displaystyle \overrightarrow{AB}\) сонаправлен только с вектором \(\displaystyle \overrightarrow{DC}\small.\)

2. Противоположные стороны параллелограмма равны. То есть длины векторов \(\displaystyle \overrightarrow{AB}\) и \(\displaystyle \overrightarrow{DC}\) равны.

Значит,

\(\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\small.\)

1. Выберем из предложенных векторов сонаправленные с \(\displaystyle \overrightarrow{AO}{\small.}\)

Векторы \(\displaystyle AO\) и \(\displaystyle OC\) лежат на одной прямой. Тогда из предложенных вариантов вектор \(\displaystyle \overrightarrow{AO}\) коллинеарен вектору \(\displaystyle \overrightarrow{OC}\small.\) При этом они сонаправлены.

2. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. То есть длины векторов \(\displaystyle \overrightarrow{AO}\) и \(\displaystyle \overrightarrow{OC}\) равны.

Значит,

\(\displaystyle \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}\small.\)