Задание
Постройте график функции
\(\displaystyle y=|2|x|-4|{\small }\)
и выберите рисунок, на котором представлен данный график.
| Рисунок \(\displaystyle \rm I\) | Рисунок \(\displaystyle \rm II\) | |
 |  | |
| Рисунок \(\displaystyle \rm III\) | Рисунок \(\displaystyle \rm IV\) | |
 |  |
Решение
Требуется построить график функции
\(\displaystyle y=|2|x|-4|{\small.}\)
Вспомним правила построения графиков функций, содержащих модуль
Последовательно построим графики функций:
- \(\displaystyle y=2x-4{\small;}\)
- \(\displaystyle y=2|x|-4{\small;}\)
- \(\displaystyle y=|2|x|-4|{\small.}\)
Шаг 1. Построим график функции \(\displaystyle y=2x-4{\small. }\)
Шаг 2. Используя график \(\displaystyle y=2x-4{\small, }\) построим график функции \(\displaystyle y=2\left|x\right|-4{\small. }\)
Шаг 3. Используя график \(\displaystyle y=2\left|x\right|-4{\small, }\) построим график функции \(\displaystyle y=\left|2\right|x\left|-4\right|{\small. }\)
Видим, что полученный график представлен на рисунке \(\displaystyle \rm III{\small.}\)
Ответ: Рисунок \(\displaystyle \rm III{\small.}\)