Skip to main content

Теория: 03 Словесное задание функции

Скриншот экрана
  Скачать
Задание

На множестве натуральных чисел от \(\displaystyle 62\) до \(\displaystyle 74\) включительно задана функция, сопоставляющая каждому числу сумму цифр его десятичной записи.

Сколько чисел входит в область определения данной функции?

Входит ли число \(\displaystyle 12\) в множество значений данной функции?

Решение

В область определения данной функции входят целые числа от \(\displaystyle 62\) до \(\displaystyle 74\small\) включительно. 

Это числа 

\(\displaystyle 62, \ 63, \ 64,\ 65,\ 66, \ 67, \ 68, \ 69,\ 70,\ 71, \ 72, \ 73, \ 74 \small.\)

Их \(\displaystyle 13\) штук.

Значит, в область определения данной функции входит \(\displaystyle 13\) чисел.

 

Найдём суммы цифр десятичной записи целых чисел от \(\displaystyle 62\) до \(\displaystyle 74\small\) включительно. 

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 62\) равна  \(\displaystyle 6+2=8\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 63\) равна  \(\displaystyle 6+3=9\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 64\) равна  \(\displaystyle 6+4=10\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 65\) равна  \(\displaystyle 6+5=11\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 66\) равна  \(\displaystyle 6+6=12\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 67\) равна  \(\displaystyle 6+7=13\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 68\) равна  \(\displaystyle 6+8=14\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 69\) равна  \(\displaystyle 6+9=15\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 70\) равна  \(\displaystyle 7+0=7\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 71\) равна  \(\displaystyle 7+1=8\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 72\) равна  \(\displaystyle 7+2=9\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 73\) равна  \(\displaystyle 7+3=10\small.\)

Сумма цифр у числа \(\displaystyle 74\) равна  \(\displaystyle 7+4=11\small.\)

 

Отметим, что сумма цифр числа \(\displaystyle 66\) равна \(\displaystyle 12\small.\)

Значит, число \(\displaystyle 12\) входит в множество значений данной функции.

 

Ответ: в область определения данной функции входит \(\displaystyle 13\) чисел, число \(\displaystyle 12\) входит в множество значений данной функции.