Задание
Выберите уравнения, задающие прямые, параллельные прямой, заданной уравнением
\(\displaystyle y=5x+3\small.\)
Решение
Правило
Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны. И наоборот, если угловые коэффициенты двух прямых равны, то эти прямые параллельны.
Угловой коэффициент прямой \(\displaystyle y=5x+3\) равен \(\displaystyle k=5\small.\) Тогда прямые, параллельные ей, имеют тоже угловой коэффициент \(\displaystyle 5\small.\)
Среди предложенных прямых угловой коэффициент равен \(\displaystyle 5\) только у прямых, заданных уравнениями
\(\displaystyle y=5x+10\) и \(\displaystyle y=5x-1\small.\)
Ответ: \(\displaystyle y=5x+10\) и \(\displaystyle y=5x-1\small.\)