Skip to main content

Теория: 01 Связь общего уравнения прямой с уравнением y=kx+b

Задание

Для каждого из уравнений прямых в общем виде определите, к какому типу можно отнести прямую:

Уравнение прямой можно записать в виде \(\displaystyle y=kx+b\)Уравнение вертикальной прямой \(\displaystyle x=x_0\)
Перетащите сюда правильный ответ Перетащите сюда правильный ответ

 

Решение

Отметим, что уравнения, в которых коэффициет при \(\displaystyle y\) не равен \(\displaystyle 0{ \small ,}\) можно преобразовать к виду \(\displaystyle y=kx+b{\small:}\)

  • из \(\displaystyle 2x+3y-5=0\) получаем \(\displaystyle y=-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\small,\)
  • из \(\displaystyle 2y+7=0\) получаем \(\displaystyle y=-\frac{7}{2}\small.\)


Уравнения, в которых коэффициет при \(\displaystyle y\) равен \(\displaystyle 0\) – уравнения вертикальных прямых \(\displaystyle x=x_0{\small:}\)

\(\displaystyle 4x+10=0\small,\)

\(\displaystyle x=-\frac{10}{4}\small.\)


Получаем:

Уравнение прямой можно записать в виде \(\displaystyle y=kx+b\)Уравнение вертикальной прямой \(\displaystyle x=x_0\)

\(\displaystyle 2x+3y-5=0\)

\(\displaystyle 2y+7=0\)

\(\displaystyle 4x+10=0\)