Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle 18{,}3\cdot 27{,}4+21{,}7\cdot 22{,}6+21{,}7\cdot 27{,}4+18{,}3\cdot 22{,}6\small.\)
Решение
Попробуем разложить выражение на множители методом группировки:
\(\displaystyle 18{,}3\cdot 27{,}4+21{,}7\cdot 22{,}6+21{,}7\cdot 27{,}4+18{,}3\cdot 22{,}6=\)
\(\displaystyle =(18{,}3\cdot 27{,}4+21{,}7\cdot 27{,}4)+(18{,}3\cdot 22{,}6+21{,}7\cdot 22{,}6)=\small\)
\(\displaystyle =(18{,}3+21{,}7)\cdot 27{,}4+(18{,}3+21{,}7)\cdot 22{,}6=\small\)
\(\displaystyle =(18{,}3+21{,}7)\cdot (27{,}4+22{,}6)=40\cdot 50=2000\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 2000\small.\)