Skip to main content

Теория: Связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

Задание

Правило

Если для коэффициентов квадратного уравнения \(\displaystyle \red{a}x^2 + bx + \color {#009900}{c} = 0{\small }\) выполняется равенство

\(\displaystyle \red{a} + \color {blue}{b} + \color {#009900}{c} = 0 {\small ,}\) 

то его корни:

\(\displaystyle x_1=1\) и \(\displaystyle x_2=\frac {\color {#009900}{c}}{\red{a}}{\small .}\)

Правило

Если для коэффициентов квадратного уравнения \(\displaystyle \red{a}x^2 + \color {blue}{b}x + \color {#009900}{c} = 0{\small }\) выполняется равенство

\(\displaystyle \red{a} + \color {#009900}{c} = \color {blue}{b} {\small ,}\)

то его корни:

\(\displaystyle x_1=-1\) и \(\displaystyle x_2=-\frac {\color {#009900}{c}}{\red{a}}{\small .}\)

Решение